Pada postingan sebelumnya telah kita uraikan tentang besaran pokok dengan sangat jelas. Karena ada besaran pokok, maka pasti ada besaran turunan. Nah!!! Berikut diuraikan besaran turunan bersama dengan dimensi.
1. Besaran Turunan
Selain besaran pokok dan satuan standar seperti table 1.1, dikenal juga besaran dan satuan turunan, perhatikan table 1.3!
Tabel 1.3 Besaran Turunan, Lambang, Satuan dan Simbol
No | Besaran Turunan | Lambang | Satuan | Simbol |
1 | Kecepatan | v | meter/sekon | m/s=ms-1 |
2 | Percepatan | a | meter/sekon2 | m/s2=ms-2 |
3 | Gaya | F | newton | N |
4 | Luas | L | meter2 | m2 |
5 | Volume | V | meter-3 | m3 |
6 | Massa Jenis | ρ | kilogram/meter3 | kg/m3=kgm-3 |
7 | Tekanan | P | pascal | Pa |
8 | Usaha | W | joule | J |
2. Dimensi
Pada umumnya besaran mempunyai dimensi, yang dimaksud dengan dimensi suatu besaran adalah bagaimana cara besaran tersebut disusun dari besaran pokok. Dimensi besaran pokok dinyatakan dengan lambing berupa huruf besar dan biasanya diberi kurung persegi, seperti terlihat dalam table 1.4. Dimensi besaran turunan diperoleh dengan jalan menurunkan atau menjabarkan dari dimensi besaran pokok. Tabel 1.5 menumjukkan beberapa contoh dimensi turunan.
Tabel1.4 Dimensi Besaran Pokok
No | Nama Besaran Pokok | Lambang Dimensi |
1 | Panjang | [L] |
2 | Massa | [M] |
3 | Waktu | [T] |
4 | Kuat Arus Listrik | [I] |
5 | Suhu | [θ] |
6 | Intensitas Cahaya | [J] |
7 | Jumlah Zat | [N] |
Tabel 1.5 Dimensi Besaran Turunan
No | Nama Besaran Turunan | Lambang Dimensi |
1 | Kecepatan | [L] [T]-1 |
2 | Percepatan | [L] [T]-2 |
3 | Gaya | [M] [L] [T]-2 |
4 | Luas | [L]2 |
5 | Volume | [L]3 |
6 | Massa jenis | [M] [L]-3 |
7 | Tekanan | [M] [L]-1 [T]-2 |
8 | Usaha dan sebagainya | [M] [L]2 [T]-2 |
Pada table 1.5, kecepatan mempunyai satuan meter per sekon atau ms-1. Meter adalah besaran panjang yang mempunyai dimensi [L], sedangkan sekon besaran waktu mempunyai dimensi [T]. Oleh karena itu, kecepatan mempunyai dimensi [L] [T]-1.
Analisis Dimensional
Dengan diketahuinya dimensi dari suatu besaran maka kita dapat menentukan hubungan kesetaraan antara dua besaran yang berbeda. Contoh penggunaan analisis dimensional antara lain sebagai berikut.
a. Untuk mengungkapkan adanya hubungan kesetaraan antara dua besaran yang seperti tampak berbeda.
Misalnya: Energi kinetic (Ek)
dengan usaha (W) = F×S.
Dimensi energi kinetik dapat diturunkan dari:
Dimensi energi kinetik dapat diturunkan dari:
Dimensi Ek = dimensi besaran massa× (dimensi besaran kecepatan)2
= [M]×{[L] [T]-1}2
= [M]×[L]2 [T]-2
= [M] [L]2 [T]-2
Sedangkan dimensi usaha dapat diturunkan dari
W = gaya×perpindahan
= massa×percepatan×perpindahan
Dimensi W = dimensi besaran massa×dimensi besaran percepatan × dimensi besaran panjang
= [M]×[L] [T]-2×[L]
= [M] [L]2 [T]-2
Dengan demikian terlihat bahwa dimensi Ek sama dengan dimensi W. Jadi, dapat disimpulkan bahwa ada kesetaraan antara energy kinetic dengan usaha. Karena satuan energy kinetic adalah joule maka satuan usaha juga joule. Jika dua besaran dapat dijumlahkan maka kedua besaran mempunyai dimensi sama.
b. Dengan menggunakan analisis dimensi, memudahkan untuk menentukan kebenaran suatu persamaan.
Misalkan, persamaan s = v t, dimana s = perpindahan, v = kecepatan, dan t = waktu. Benarkah persamaan itu? Tentu, untuk menjawab pertanyaan ini kita harus menentukan dimensinya sebagai berikut.
S = perpindahan, merupakan besara panjang dan mempunyai dimensi [L]
v = kecepatan, mempunyai dimensi [L] [T]-1
t = waktu, mempunyai dimensi [T]
Dimensi v t = [L] [T]-1×[T]
= [L]
Persamaan di atas menunjukkan dimensi v t sama dengan dimensi s.
Jadi, persamaan s = v t adalah benar.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar